package cn.xdf.learn.leetcode.动态规划;

public class 最小路径和 {

    public static void main(String[] args) {
        最小路径和 test = new 最小路径和();
//        System.out.println(test.minPathSum(new int[][]{
//                {1,3,1},
//                {1,5,1},
//                {4,2,1}}));

        System.out.println(test.minPathSum(new int[][]{
                {1,2,3},
                {3,5,3},
                {1,1,3}}));
    }


    /**
     * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
     *
     * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        if (m <= 0 || n <= 0) {
            return 0;
        }

        int[][] dp = new int[m][n]; //
        // 初始化
        dp[0][0] = grid[0][0];
        // 初始化最左边的列
        for(int i = 1; i < m; i++){
            dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
        }
        // 初始化最上边的行
        for(int i = 1; i < n; i++){
            dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i];
        }
        // 推导出 dp[m-1][n-1]
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];

    }


}
